2015年湖南省研究生数学建模竞赛题目

A题  3D扫描系统

3D扫描仪用于采集现实物体的形状、外观等数据，在3D打印、工业设计、动画制作等方面有广泛的用途。3D扫描仪有多种类型，其扫描方式、测距原理、重构算法各不相同，分辨率、速度、造价、便携性等方面差异较大。最常见的是非接触主动式扫描仪，其基本原理是先将某种光投射到物体表面，再根据采集到的反射信息重构物体表面三维信息。

商用专业3D扫描仪通常需要专用硬件设备，价格较高，能否利用普通投影仪和家用数码相机、摄像机等常见设备（不限于这些设备）构建一个简单的3D扫描系统？如果可以，请详细描述该系统的设备构成，工作方式和重构算法，并讨论系统的分辨率、速度、扫描区域的尺寸限制等技术指标。

如果能构造合适的实例来说明你们的3D扫描系统的应用效果，则更好。