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南华大学2016年大学生数学建模竞赛题目
2016-05-20 07:56 廖新元    (点击:)

 

南华大学

2016年大学生数学建模竞赛题目

 


(特别提示:本次比赛,除从下面3个题目中选一个完成以外,还可以增加

一项加分的“自选动作”。 “自选动作”必须与数学建模内容有关,譬如:利用Matlab作图及计算、Excel软件的使用、计算方法的改进等内容(要附上源代码))

 

                  A 题: 行业平均工资数学建模

  

    国家统计局日前发布了2015年平均工资数据(见附录新闻)。试根据近年来国家统计局网站的数据,解决如下问题:

   (1)建立全国城镇单位就业人员平均工资增长模型,以及选择差异较大的几个行业建立平均工资增长模型。

   (2)建立数学模型,分析行业平均工资变化差异形成的原因。

   (3)针对行业收入分配差异,给决策部门提供一些有益的建议。

 

附录:国家统计局发布行业年平均工资:金融业最高

http://edu.sina.com.cn/bschool/2016-05-16/doc-ifxsenvm0447769.shtml

2016年05月16日 06:30 

  国家统计局日前发布了2015年平均工资数据。数据显示,全部一套表平台被调查单位就业人员年平均工资为53615元,全国城镇非私营单位平均工资为62029元,全国城镇私营单位就业人员年平均工资为39589元。

  进一步的数据显示,2015年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为62029元,与2014年的56360元相比,增加了5669元,同比名义增长10.1%,增速比2014年加快0.6个百分点。其中,在岗职工年平均工资63241元,同比名义增长10.3%,增速加快0.8个百分点。扣除物价因素,2015年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资实际增长8.5%。

  分四大区域看,2015年城镇非私营单位就业人员年平均工资由高到低排列是东部、西部、东北和中部,分别为70611元、57319元、51064元和50842元,同比名义增长率从高到低依次为西部11.9%、东部9.9%、东北9.8%和中部8.6%。

分行业门类看,年平均工资最高的三个行业分别是金融业114777元,信息传输、软件和信息技术服务业112042元,科学研究和技术服务业89410元,这三个行业年平均工资分别为全国平均水平的1.85倍、1.81倍和1.44倍。

  年平均工资最低的三个行业分别是农、林、牧、渔业31947元,住宿和餐饮业40806元,水利、环境和公共设施管理业43528元,这三个行业年平均工资分别为全国平均水平的52%、66%和70%。最高与最低行业平均工资之比为3.59,与2014年的3.82相比,差距有所缩小。

  从登记注册类型看,年平均工资最高的三个类型分别是外商投资企业76302元,股份有限公司72644元,国有单位65296元,分别为全国平均水平的1.23倍、1.17倍和1.05倍。年平均工资最低的是集体单位46607元,为全国平均水平的75%。

 

 

题:燃油运输问题

    中石油和中石化在全国各地共有油库分别为A1,A2,…,Am,某省份的加油站分别为B1,B2,…,Bn. 在C地有一加油车车库共存放了s台加油车,其中加油车型号为1缸,2缸,3缸和4缸. 已知使用的燃油型号为汽油93, 95, 97和柴油.

    试解决下述问题:

(1)根据各油站实际订单需求,合理进行加油车调度,使运输成本最少化,假设运输成本只与距离成正比。

(2)对一些紧急事件,如燃油提价,地震,洪水等情况,如何调整调度方案?

(3)如果需要进对加油车进行检测,应如何调整调度方案?

  

:防止禽流感的蔓延

 

国家卫计委发布2014年版《人感染H7N9禽流感诊疗方案》指出,禽流感病毒或通过接触病毒污染的环境传播至人,不排除有限的非持续的人传人。病毒潜伏期也由去年定义的一周缩短至3-4天,各地将按照新方案将H7N9禽流感病例密切接触者的隔离观察期缩短至4天。

联合国防治禽流感小组负责人纳巴罗指出,禽流感在亚洲肆虐之后,又蔓延至欧洲诸国,如今又登陆西非,这提高了病毒变异并在人类之间造成大疫情的可能性。他表示,禽流感病毒“只要再变种两次,即能轻易地在人类当中传播”,这可能将导致数百万人死亡。虽然目前还没有证据显示禽流感病毒已经变种,但他促请全球各地政府,为人传人病毒的出现做好准备。

考虑一个有待证实的禽流感新菌株(H5N1 + +)—— 一种变异的病毒,它能够在人与人之间传播,尤其具有致命性和传染性。

抗病毒药物(如:达菲)能抑制症状,从而能降低这个疾病从已感染的人群传染给易受感染的人群的概率。另一方面,疫苗接种降低了还未感染者的易感性。注意:截至目前,只能得到实验性或不可靠的疫苗。疫苗和抗病毒药物都能降低那些感染人群的死亡率。

现需要你完成下面几项工作:

    (1)就疫苗和抗病毒药物需要储存的量,提供一些建议,以防止疫情在中国盛行。

    (2)截至目前,中国已拥有了总量达1000万剂量的达菲。据估计,爆发一次后,数量有限的可靠疫苗就只能起到6个月的作用。对I(t)进行一个估计,其中I(t)是关于可能被感染的人数与时间的函数。研究下不同的隔离政策对I(t)的影响。

    (3)专家指出,由于今日世界各地人们往来频繁,跨国界货品流通不断,如果现在爆发人传人的流感疫情,将一发不可收拾,世卫专家警告,如果情势失控,很可能导致全球200万至5000万人死亡。现预计20多万中国人将由于禽流感的爆发在数月内死去。这个估计到底有多保守?

    (4)这些物资应当被储存在国内的哪些地方呢?假设每个存储中心都能有效地把疫苗和药物分发到附近的150公里内的居民手中,而那些没有被任何储存中心覆盖的人要得到所有的药物需要另外推迟5天。已知中国人口的地理分布图,至少需要多少存储中心才能避免传染病的蔓延?

  

注意: 1、在A、B、C中任选一个题做。请自行查阅相关资料,收集数据。

   2、比赛时间:2016年5月20日上午8:00—5月24日上午8:00。 

   3、答卷提交: 5月24日上午8:30—10:30把纸质答卷提交到

9-319室,新校区的同学请在第2,3节课间休息时间交到YF-403王会兰老师处。请把电子稿于5月24日上午8:00前统一发送到  841139745@qq.comUH .

 

 

附件:参赛论文写作格式

论文题目(三号黑体,居中)

一级标题(四号黑体,居中)

论文中其他汉字一律采用小四号宋体,1.5倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。

首页为论文题目和参赛队员的院系及姓名、学号,第二页为保证书(竞赛规则见http://mcm.edu.cn/NewRule.html),第三页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。第四页开始论文正文。

正文应包括以下七个部分:

问题提出: 叙述问题内容及意义;

基本假设: 写出问题的合理假设;

建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;

模型求解: 求解、算法的主要步骤;

结果分析与检验:(含误差分析);

模型评价: 优缺点及改进意见;

参考文献: 限公开发表文献,指明出处;

参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等,引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为:

[编号作者,书名,出版地:出版社,出版年.

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:

[编号作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年.

参考文献中网上资源的表述方式为:

[作者,资源标题,网址,访问时间(年月日).

 

    

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