3月20日星期四下午第七节课，数理学院新老教师一行5人在教学副院长王恒太的带领下，一起走进高有老师的数学分析课堂进行观摩和学习。高老师以“广义积分”为主题，开展了一堂内容丰富、条理清晰的教学。高老师通过多种教学手段和策略，成功引导学生深入理解广义积分的概念及其应用，课堂气氛严肃活泼，学生听课专注认真。
一、使用豆包网站列举广义积分的应用
  课堂一开始，老师利用豆包网站展示了广义积分在不同领域的实际应用，包括物理、工程及概率论等。这一举措不仅为学生提供了丰富的背景知识，还让他们意识到广义积分的重要性和实际意义。通过生动的案例，老师有效地激发了学生的学习兴趣，使他们对后续内容充满期待。
二、知识背景：黎曼积分框架推广
  在介绍广义积分的过程中，老师详细讲解了黎曼积分的基本框架及其推广。通过清晰的逻辑推理和详细的解释，老师帮助学生建立了广义积分与黎曼积分之间的联系，使学生能够在更高的层次上理解这两个概念的关系。这种深入浅出的讲解方式，使得复杂的理论变得易于接受，学生们能够在理解的基础上进行思考和讨论。
三、板书推导无穷区间上广义积分的定义和性质
  在课堂的关键部分，老师通过板书推导无穷区间上广义积分的定义和性质。老师的板书条理清晰，步骤详尽，能够让学生轻松跟随推导过程。通过这种直观的展示，学生们不仅理解了广义积分的数学定义，还掌握了其性质，为后续的学习打下了坚实的基础。
四、通过例题讲解解题思路和方法、总结解题注意事项
  为了巩固学生的理解，老师通过精选的例题，详细讲解了解题思路和方法。在讲解过程中，老师强调了广义积分在解题中的注意事项，如收敛性判断和积分区域的选择等。这种实用的教学方式，不仅帮助学生掌握了具体的解题技巧，也培养了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
五、老师讲课措辞简练、精准，思路清晰
  整个课堂中，老师的措辞简练而精准，思路清晰，能够有效传达知识要点。这样的教学风格使得学生能够快速抓住重点，减少了学习过程中的困惑与疑虑。老师在讲解过程中，适时的停顿和提问，进一步增强了学生的参与感和思考能力。
这堂关于广义积分的数学分析课，通过丰富的应用实例、深入的理论讲解、清晰的板书推导和实用的解题指导，成功营造了一个积极的学习氛围。老师的高效教学方法和清晰的表达，使得学生们在轻松愉快的课堂中不仅掌握了广义积分的核心内容，也提升了自身的分析与思考能力。这堂课的成功，充分展示了教师在数学分析教学改革中的创新与探索，值得老师们学习与借鉴。