南华大学2017年大学生数学建模选拔赛
承 诺 书
我们完全明白数学建模竞赛规则，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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南华大学2017年大学生数学建模选拔赛题目
A题 发电商机组调度问题
在电力市场体制中，发电商作为独立管理、自主运营、自负盈亏的商业化实体，需要从电价预测模型来判断未来的电价走势，并基于此对机组各时段出力进行优化，制订最佳的发电报价计划，以实现利润最大化。
在没有电力负荷损耗以及一个小时之内的电力负荷和发电机出力均不变的前提下，假定所有发电机组的发电成本和出力为二次函数关系，发电收入为出售机组出力。需要考虑的约束有：
1．在调度周期内不需要满足系统预测负荷和旋转备用，除非可以产生更多的利润。
2．开机时机组出力在最小出力和最大出力之间，停机时机组出力为0。
3．机组旋转备用不能超过最大出力和最小出力之差。
4．开机时机组出力和旋转备用之和在最小出力和最大出力之间，停机时为0。
5．发电机组在增加发电出力时，不能太快，有一个增加出力的速度上限，在一定时间内（为简单起见，本题取1个小时）不能超过额定范围。
6．发电机组在减少发电出力时也有一个减少出力的速度上限。
7．机组每次启动后，至少需要运行的小时数。
8．机组每次停运后，至少需要停运的小时数。
现请你解决以下三个问题：
1． 根据上面所述，建立发电商机组优化调度模型，并由表1至表4 的数据安排10机组24小时的发电计划。
表1发电机成本系数
| 机组 |
 (MBtu/h)
|
 (MBtu/MWh)
|
 (MBtu/MW2h)
|
| 1 |
1000 |
16.19 |
0.00048 |
| 2 |
970 |
17.26 |
0.00031 |
| 3 |
700 |
16.60 |
0.00200 |
| 4 |
680 |
16.50 |
0.00211 |
| 5 |
450 |
19.70 |
0.00398 |
| 6 |
370 |
22.26 |
0.00712 |
| 7 |
480 |
27.74 |
0.00079 |
| 8 |
660 |
25.92 |
0.00413 |
| 9 |
665 |
27.27 |
0.00222 |
| 10 |
670 |
27.79 |
0.00173 |
表2发电机运行数据
| 机组 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 
(MW) |
455 |
455 |
130 |
130 |
162 |
80 |
85 |
55 |
55 |
55 |
| 
(MW) |
150 |
150 |
20 |
20 |
25 |
20 |
25 |
10 |
10 |
10 |
| 
(MW) |
225 |
225 |
50 |
50 |
60 |
60 |
60 |
35 |
35 |
35 |
| 
(MW) |
225 |
225 |
50 |
50 |
60 |
60 |
60 |
35 |
35 |
35 |
| 
(h) |
8 |
8 |
5 |
5 |
6 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
| 
(h) |
8 |
8 |
5 |
5 |
6 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
| 
(h) |
8 |
8 |
-5 |
-5 |
-6 |
-3 |
-3 |
-1 |
-1 |
-1 |
| 
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
表2的变量说明如下：
：机组
的有功出力下限。
：机组的有功出力上限。
：机组的功率上升速度限制。
：机组的功率下降速度限制。
：机组的最小运行时间。
：机组i的最小停机时间。
为机组的初始运行状态。
机组的初始已连续运行或连续停机时间。
表3各时段负荷
| 时段 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 负荷 (MW) |
700 |
750 |
850 |
950 |
1000 |
1100 |
1150 |
1200 |
| 时段 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 负荷 (MW) |
1300 |
1400 |
1450 |
1500 |
1400 |
1300 |
1200 |
1050 |
| 时段 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
| 负荷 (MW) |
1000 |
1100 |
1200 |
1400 |
1300 |
1100 |
900 |
800 |
表4各时段电价
| 时段 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 电价 ($/MWh) |
29.225 |
26.397 |
22.47 |
21.07 |
23.163 |
30.863 |
31.556 |
47.39 |
| 时段 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 电价 ($/MWh) |
49.7 |
52.1 |
55.35 |
55.5 |
57.01 |
54.42 |
63.12 |
65.59 |
| 时段 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
| 电价 ($/MWh) |
67.24 |
63.87 |
55.61 |
52.55 |
47.55 |
39.69 |
37 |
30.51 |
2． 随着节能减排政策的实施，在机组优化调度过程当中，发电商应将环境因素在模型中一并加以考虑进行机组的出力优化。目前新的环境政策主要有排放税和排放权交易。请在问题1所建立模型的基础上进一步考虑排放税和排放权交易对发电商机组调度的影响。表5给出了发电机排放系数。
表5发电机排放系数
| 机组 |
 (ton/h)
|
 (ton/MWh)
|
 (ton/MW2h)
|
| 1 |
10.33908 |
-0.24444 |
0.00312 |
| 2 |
10.33908 |
-0.24444 |
0.00312 |
| 3 |
30.03910 |
-0.40695 |
0.00509 |
| 4 |
30.03910 |
-0.40695 |
0.00509 |
| 5 |
32.00006 |
-0.38132 |
0.00344 |
| 6 |
32.00006 |
-0.38132 |
0.00344 |
| 7 |
33.00056 |
-0.39023 |
0.00465 |
| 8 |
33.00056 |
-0.39023 |
0.00465 |
| 9 |
35.00056 |
-0.39524 |
0.00465 |
| 10 |
36.00012 |
-0.39864 |
0.00470 |
3． 问题1中假设电价是被精确预测的，而在实际市场环境中，电价往往具有不确定性的特点，请在电价不确定条件下讨论发电商机组调度问题。
B题 共享单车
共享经济的理念起源于2008年的美国硅谷，这的确是天才的创意：通过互联网作为媒介，整合线下的社会资源，各自以不同的方式付出和受益，共同获得经济红利。Uber像浪潮一样席卷全球，最终在中国获得了空前的成功并且衍生出了完全不同的商业模式：最后1公里的出行解决方案。“共享单车”几乎一夜之间，各种小黄车如雨后春笋一样出现在诸多城市街头，也就是我们今天要说的互联网共享单车。
最初的共享单车在校园诞生。2014年，北大毕业生戴威与4名合伙人共同创立OFO，致力于解决大学校园的出行问题。次年5月，超过2000辆共享单车出现在北大校园。截至到2017年3月，已经有包括摩拜、优拜、OFO、小鸣、小蓝、骑呗等在内的多家共享单车诞生并且都获得了大量的风险投资。
请利用数学建模的思想方法，分析这种商业盈利模式对经济及社会发展的影响。
注意：1、 在A、B中任选一个题做。
2、 模拟比赛时间：2017.4.22下午3:00——2017.4.27日下午5:00
把电子稿发送到 uscsxjm@163.com 电子文件命名方式：题号_ 三位队员；
3、 4月27日（周四）下午5:00把纸质答卷提交到9-319室刘冬元老师处
（注：这学期选了数学建模素质课的同学在你的姓名后写上任课老师的名字）
附件：参赛论文写作格式见下页
正文应包括以下七个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等，引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年.
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年.
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）.
