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2016数学竞赛题目
2017-05-31 17:11     (点击:)

2016第八届大学生数学竞赛试卷(非数学类)

一、填空题(每小题5分,满分30分)

1、在点可导,且,则            .

 

 

 

2、存在求极限.

 

 

 

 

3、设有连续导数,且,记,若,求的表达式.

 

 

 

 

4、,求.

 

 

 

 

 

 

5、求曲面平行于平面的切平面方程

 

 

 

 

 

 

 

二、(14分)设上可导,,且当

试证当.

 

 

 

 

 

三、14分)某物体所在的空间区域为,密度函数为,求质量.

 

 

 

 

 

四、(14分)设函数在闭区间上具有连续导数,

证明:.

 

 

 

 

 

五、14分)设函数在闭区间上连续,且,证明:在内存在不同的两点,使得.

 

 

 

 

六、可导,且.

Fourier级数理论证明为常数.

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